У 2007 році невстановлена група терористів атакує низку високопоставлених цілей, починаючи з саміту G8 у Швейцарії і закінчуючи венесуельським нафтопереробним заводом у Карибському морі. Їхні вимоги явно спрямовані на зрив торгівлі нафтою між США та Венесуелою. Увійдіть до складу ветерана міжнародного антитерористичного підрозділу Team Rainbow, який має зупинити терористів та з'ясувати, хто стоїть за атаками.
Rainbow Six 3 - новинка довгограючої серії, розробленої спеціально для консолей. Він позбавляється важкої стратегії та елементів планування, якими серія була відома на ПК, і пропонує досвід, більш орієнтований на дію від першої особи. У грі 14 однокористувацьких рівнів (15 у версіях для PS2 та GameCube). У кожному гравець управляє Домінго «Дінг» Чавесом, який очолює команду із трьох інших оперативників Rainbow. Цілі кожної місії включають знищення терористів, знешкодження бомб та захист заручників. Товариші по загону Діна діятимуть самостійно, підтримуючи місію, але їм також можна віддавати конкретні накази через контекстно-залежне меню: утримувати позицію, просуватися, зачищати кімнату чи знешкоджувати бомбу. Також можна віддавати відкладені накази, які виконуються лише після подачі спеціального сигналу. У версії Xbox реалізовано розпізнавання голосу: командні накази можна віддавати через гарнітуру.
Перед кожною місією кожен член загону повинен бути екіпірований основною та додатковою зброєю, а також додатковим спорядженням. Доступно більше двох десятків реалістичних видів вогнепальної зброї, а також різні види гранат (мета вручну або вистрілювані з гранатомета), заряди та міни, а також протигаз. Теплове та нічне бачення завжди доступні та не потребують спеціального обладнання.